证明存在无穷多个形如[tex=2.357x1.143]H/bHg0/Isq3z6THLRmHazw==[/tex] 的素数.
举一反三
- 证明形如3n+2的素数有无穷多个
- 证明或反驳存在3个连续的正奇数是素数，即形如[tex=4.643x1.214]4I2au9xhs2k7pl1DnwGu7g==[/tex]的奇素数。
- 证明: 每个奇数的平方都形如[tex=2.357x1.143]IILyu2vBB6A9egqSErFtuA==[/tex](k是整数).
- 设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 为非负整数,形如 [tex=4.357x1.429]sC6TIaknA0rYsg6tYQLLb4gosfR7eW+unFUOrj3CuIY=[/tex]的素数,称为费马数. 证明若 [tex=2.857x1.214]ajIx7spSSZrzClVbGKVL8w==[/tex] 时, [tex=5.286x1.357]dhzg840pphdYS5UF/sSsBSyh5LG/b57pb+9oLG+9WSw=[/tex]由此证明了素数是无穷多个.
- 设[tex=0.857x1.0]1pX++wa8b4CaednM2VVANQ==[/tex]，[tex=0.857x1.0]2T0fdlSZutPzGA1HapWNSg==[/tex]， [tex=1.286x0.786]lRSLJav0cvc1uYdx/9plcw==[/tex]，[tex=0.929x1.0]sDtaRUUEnD/8ymLLy+tULg==[/tex]是两两不相同的素数，而[tex=6.857x1.214]EdueesLDl9U4FsRetD1LKG1TsQVcFBOn3skmy5kdgag=[/tex](i) 证明[tex=8.071x1.357]l/6HYBuZTabHlH5CFVn4CnDrpqRxi6oot/XJg27JQ3VPRnelbB5t7EOHiN87UVpK[/tex]；(ii) 利用(i)证明素数有无穷多个。