举一反三
- 2.设 f(x) 在 U(x0) 内连续, f(x0)=0 且极限 limx→x0f(x)(x−x0)23=k<0 ,则必有( ).
- 下列关于函数极限错误的是( ) 未知类型:{'options': ['函数y=f(x)趋于常数A,则A为函数 f (x)的极限', '如果当x→x0时, 函数y=f(x)趋于常数A,则A为函数 f (x) 当x→x0 时的极限', '', ''], 'type': 102}
- 【多选题】关于函数f(x)=arctanx的极限,说法正确的是()。 A. 当x 时,函数f(x)=arctanx的极限为 . B. 当x 时,函数f(x)=arctanx的极限为 . C. 当x 时,函数f(x)=arctanx的极限为 . D. 当x 时,函数f(x)=arctanx的极限不存在.
- 下列关于函数极限错误的是( ) A: 函数y=f(x)趋于常数A,则A为函数 f (x)的极限 B: 如果当x→x0时, 函数y=f(x)趋于常数A,则A为函数 f (x) 当x→x0 时的极限 C: [img=460x37]18032e22767bfc5.png[/img] D: [img=382x25]18032e22809649b.png[/img]
- 设函数f(x)满足f′(0)=1,则极限=()。设函数f(x)满足f′(0)=1,则极限=()。
内容
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【单选题】x → x 0 时,函数 f ( x ) 、 g ( x ) 的极限都不存在,则( ) A. f ( x ) + g ( x ) 及 f ( x ) - g ( x ) 的极限一定都不存在 B. f ( x ) + g ( x ) 及 f ( x ) - g ( x ) 的极限一定都存在 C. f ( x ) + g ( x ) 及 f ( x ) - g ( x ) 的极限恰有一个存在
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且F"(x)=f(x),有一点x0∈(a,b)使f(x0)=0,且当a≤x≤x0时,f(x)>0;当x0<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为 A: 2F(x0)-F(b)-F(a) B: F(b)-F(a) C: -F(b)-F(a) D: F(a)-F(b)
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下列命题中正确的个数是 ①φ(x)在x=x0连续,f(u)在u0=φ(x0)连续,则f(φ(x))在x=x0连续. ②φ(x)在x=x0连续,f(u)在u0=φ(x0不连续,f(φ(x))在x=x0不连续. ③φ(x)在x=x0不连续,f(u)在u0=φ(x0连续,则f(φ(x))在x=x0不连续. ④φ(x)在x=x0不连续,f(u)在u0=φ(x0不连续,则f(φ(x))在x=x0可能连续. A: 1. B: 2. C: 3. D: 4.
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设函数$f(x)$具有二阶导数,$g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x$,则在区间$[0,1]$上,必有 A: 当$f'(x)\geq 0$时,$f(x)\geq g(x)$. B: 当$f'(x)\geq 0$时,$f(x)\leq g(x)$. C: 当$f''(x)\geq 0$时,$f(x)\geq g(x)$. D: 当$f''(x)\geq 0$时,$f(x)\leq g(x)$.
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设函数f(x),g(x)具有二阶导数,g(x0)=a,g’(x0)=0,g"(x)<0,则f(g(x))在x0取极大值的一个充分条件是______。 A: f’(a)<0 B: f’(a)>0 C: f"(a)<0 D: f"(a)>0