未知类型：{'options': ['[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中至少有一行是其余行的线性组合', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中每一行都是其余行的线性组合', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]中必有一行为零行', '[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的列向量组线性无关'], 'type': 102}
举一反三
- 设3阶矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与矩阵[tex=8.286x3.643]MVsnGUDjteIUZsyQP8wk5vVdn9LVel+idc+e1Za3dgyv9nteLYWCA59rqAXQh7A5N1Tx1TEMHtNa3k21UEOh4ZbsqFh2sA1PN9AvHMj9QjYyvsedS6KXBVVUc1yGZpg+[/tex]相似，试求矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值．
- 设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]为实对称矩阵，且[tex=9.357x1.357]W3A4JLJp1yvvqX8OOb72r5QzxWJTH7Mlkl3UgdJHQQ4=[/tex]，证明：[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]是正定矩阵。
- 设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个反对称矩阵,则 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]的和与差必为发对称矩阵.
- 设方阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]满足[tex=7.214x1.357]317mMb/UfJBjZHDU7raSnvWERkZyfhOwPTdoUD2f01twirl+C39n2DOIdvf2c+0M1GvW6bVLWq82kqUyfYOSVw==[/tex]，证明[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]的特征值只能取1或2．
- 设三阶实对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 的特征值为 0,1,1,[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 的属于 [tex=0.5x1.0]Sc0he7miKB3YF9rgXf2dDw==[/tex] 的特征向量为 [tex=5.143x3.5]qulE2au0sCsC2RUF6/a3J6XNQYTCIVIuQBhUabJThVRpqYTknNPfW4E0A/FFWHb9SJ09S2y1aAzVwPhO2q0te3LupqF7gVD6wAl/HvDkMF8=[/tex] 求
内容
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设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题设[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个对称矩阵,则 [tex=1.786x1.0]kxtqona9AyNIu9S8LHQ7Cg==[/tex]为对称矩阵当且仅当[tex=4.571x1.0]g+Kv+vxGfoC+y7n5GEPUN0hKq6N0yt9qvF0iZ4KKlEkAM+BtbxcZDy3h8jWbujrF[/tex]设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个对称矩阵,则[tex=1.786x1.0]kxtqona9AyNIu9S8LHQ7Cg==[/tex]为反对称矩阵当且仅当 [tex=5.357x1.143]g+Kv+vxGfoC+y7n5GEPUNweS48mDb4PJbB6VyrHs8vT6oyqid5W+H4fN4loRxkYR[/tex][br][/br]
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设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]是两个同阶矩阵,证明以下命题对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与反对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]之积为对称矩阵当且仅当[tex=5.071x1.143]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXSyFIAHbmLC//siVzq2KtWJdEP7t3cpATuOrI5bC0WdYe[/tex].对称矩阵[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]与反对称矩阵[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]之积为反对称矩阵当且仅当[tex=4.286x1.0]R9q/1zIcSN2eT74WQYLXS64tdRGDEKiIvFhL17Q2pMLpPKlFOo5e7XpK1SARknGF[/tex].[br][/br]
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设 [tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex] 阶方阵, [tex=4.571x1.357]RRZ9zlAN4pWdGS7d9wHOkpuyN6e6YZptcQmOMlvj7XKGE5jSwCdSE71pcrOmBosz[/tex] 为[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex] 的伴随矩阵 若 [tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex] 有特征值 [tex=0.643x1.0]7dwHQGHL24uGORI8NryViw==[/tex]求 [tex=4.214x1.571]0idGSV3RW/tbV3escumNdI22vHfqirXroqyvUxI/IGTHVvnq6I2qvYJDKGot5BMQkIx3SRcnu1EecLw447Ejcg==[/tex] 的一 个特征值
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令[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]为两个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]矩阵。证明：[tex=8.214x1.5]95l45PjlG6z6EXOMXiCKI0S6lKuUdYJpOgS3I6rNDUiY9B03ZOC2T/ProZwaNfOpPwM6VzjHwR4pICa3sb2gz3yEhlkJp01Yq1Il+Jv9rXcUiR+smmYbCU7k+kOwhM+TI4wXRX/cYFIZKnBr/6cddA==[/tex]
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令[tex=0.929x1.0]FV0k2T/xaj6dPCbFnkB3/g==[/tex]和[tex=0.929x1.0]ep004cu6Ev4qhlMpamsNGg==[/tex]为两个[tex=2.429x1.071]kaIcCzgC6SpeVVzRje1dYA==[/tex]矩阵。证明：[tex=6.714x1.5]iZkg9HotdykN5NmHnJ/droKGin0pemAbZgZ3JDVuXyV3ElyEJ9YFaHo7qIXMz/YmgnUO1SD1CXzJYG3SsoAlJdyVw2R1tvjF7xGI2/T1z3nFVfAa0QPEO/d45aHGfcTtrAPd8dB1/HKhlQFlYPhLVA==[/tex]