已知A是一个n阶对称矩阵，B是一个n阶反对称矩阵。（1）问[tex=2.929x1.286]M3XmyN+x5++6m3YfFtg3Pg==[/tex]是否为对称或反对称矩阵？（2）证明：AB+BA是一个反对称矩阵。
举一反三
- 设A，B为n阶矩阵，且A为对称矩阵，证明[tex=2.929x1.286]tRZxGTactfwSEdX5gS6e4Q==[/tex]也是对称矩阵。
- 青书学堂: 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,则矩阵AB+BA是反对称矩阵;( )
- 对于任意的n阶矩阵A. 证明：（1）[tex=3.214x1.357]joQM8tQMS8YO6tZYRy07MQ==[/tex]是对称矩阵，[tex=3.286x1.286]SWEHfOr2kxH9ZnfQyup5NQ==[/tex]是反对称矩阵；（2）A可表示为对称矩阵和反对称矩阵之和。
- 证明：任一[tex=0.643x0.786]SBMIs+VUk7//BOpfqlQl0w==[/tex]阶方阵都可以表示为一个对称矩阵与一个反对矩阵之和．
- 设$A,B$是$n$阶对称矩阵，则下面结论正确的是（ ）。 A: $A+B$是对称矩阵； B: $AB$是对称矩阵； C: $AB+BA$是对称矩阵； D: $ABA$是对称矩阵。