设有集合A={1,2,3}上定义的关系R={[1,2]，[2,1]},请判断R是否为如下特殊关系。
A: R是自反的
B: R是反自反的
C: R是对称的
D: R是反对称的
E: R是传递的
A: R是自反的
B: R是反自反的
C: R是对称的
D: R是反对称的
E: R是传递的
B,C
举一反三
- 集合A={1,2,3}， R是A上的二元关系，R={[1,1], [1,2], [2,2], [2,3]}，以下说法正确的是 A: R不是自反的 B: R不是对称的 C: R不是传递的 D: R不是反自反的
- 设集合A={1,2,3},A上的关系R={[1,1],[2,2],[2,3],[3,2],[3,3]},则R不具备()。 A: 自反性 B: 传递性 C: 对称性 D: 反对称性
- 集合A={1,2,„,10}上的关系R={|x+y=10,x,y∈A},则下列说法正确的是。 A: R是自反关系 B: R是对称关系 C: R是传递和对称关系 D: R是传递关系
- 设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是: A: 若R，S 是自反的， 则R,°S是自反的 B: 若R，S 是反自反的， 则R,°S是反自反的 C: 若R，S 是对称的， 则R,°S是对称的 D: 若R，S 是传递的， 则R,°S是传递的
- 设S={1，2，3，4}，R为S上的关系，其关系R={[1,2],[2,1],[2,3],[3,4]},求R o R . A: {<2,1>,<1,2>,<3,2>,<4,3>} B: {<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,4>} C: {<1,1>,<1,3>,<2,2>,<2,4>} D: 以上都不正确
内容
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$设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是？ $ A: $ 若R，S 是自反的， 则R \circ S是自反的 $ B: $ 若R，S 是反自反的， 则R\circ S是反自反的 $ C: $若R，S 是对称的， 则R\circ S是对称的 $ D: $ 若R，S 是传递的， 则R\circ S是传递的 $
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包含R 的最小自反(对称，传递)关系是R 的自反(对称，传递)闭包。
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设集合A={a，b，c，d}，R是定义在集合A上的二元关系 R={,,,,}，则下列描述正确的是： A: R不具有传递性，但加上就具有传递性 B: R是自反的，反对称的传递关系 C: R不是自反，不是对称的，不是可传递的 D: S(R)={,,,,,,,}
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已知集合A={1,2,3,4}，R是A上的等价关系，R={[1,2],[2,1],[3,4],[4,3]}∪IA，则[1]R=____________。
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给定集合A上的关系R，若R是自反、对称的，则称R是A上的相容关系