(2.2矩阵的运算)设A,B,C均为n阶矩阵,I为n阶单位矩阵,则下列结论错误的是()
A: I-A2=(I+A)(I-A)
B: 若 |AT+BT|=|A+B|
C: 如果A2=B2，则A=B或A=-B
D: 若 |(AB)k|=|A|k|B|k
A: I-A2=(I+A)(I-A)
B: 若 |AT+BT|=|A+B|
C: 如果A2=B2，则A=B或A=-B
D: 若 |(AB)k|=|A|k|B|k
举一反三
- 设A,B均为n阶矩阵,则下列结论中不正确的是( )。 A: 若AB=BA,则(A+B)(A-B)=A2-B2 B: 若AB=BA,则(AB)k=AkBk C: |kAB|=k|A|×|B| D: |(AB)k|=|A|k×|B|k
- 【单选题】(2.2 矩阵的运算 ) 设 A 为 n 阶矩阵,下列命题成立的是 () (5.0分) A. 若 A ¹ O ，则 | A | ¹ 0 B. 若 A 2 = O ，则 A = O C. 若 A 2 = A ，则 A = O 或 A = I D. 若 | A | ¹ 0，则 A ¹ O
- 设A，B均为n阶矩阵，则下列结论中正确的是 A: (A+B)(A-B)=A2-B2． B: (AB)k=AkBk． C: |kAB|=k|A|*|B|． D: )|(AB)k|=|A|k·|B|k E:
- 设A、B都是n阶可逆矩阵，且（AB）2=I，则（BA）2的值为（）。 A: I B: 0 C: 1 D: 1/2
- 设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，则下列结论中错误的是（）。 A: E-A=（E+A）（E-A） B: 如果A=B，则A=B或A=-B C: ∣（AB）∣=∣A∣∣B∣ D: ∣A+B∣=∣A+B∣