设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R是传递的当且仅当[tex=4.143x1.143]TP8XHB1wjNm+22nrQyR84JAMuvmUUe0USN1v3uSWEFA=[/tex]
举一反三
- 设有X上的关系R，E是X上的恒等关系，试证：R是对称的当且仅当[tex=2.357x1.286]ibdPu9R5XA5197p9jjOA4YkfzOEq/Iio5HLzP2oeKlo=[/tex]
- 设R是X上的二元关系,R是传递的当且仅当R∘R⊆R
- 设f(x)是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞)时，f(x)=x(1+)，则f(-1)=（）。
- 设R,S集合X上的等价关系,则R=S当且仅当X/R=X/S
- 设u和v是集合X上的关系且u⊆v，证明r(u)⊆r(v)。 证明：对任意的[x,y]∈(1)，有[x,y]∈(2)或[x,y]∈u。若[x,y]∈u，有(3)。所以，[x,y]∈(4)。结论成立。