证明形如[tex=2.429x1.143]Eki7zUebwWHx8Qv6OvC0lg==[/tex]的自然数一定不是两个自然数的平方和.
举一反三
- 证明任何形如 [tex=2.429x1.143]DdsflDJU4BKu0iLdk0b/uw==[/tex](n为整数)的数都不能表示成 3 个数的平方和.
- 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数……
- 设[tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 是形如[tex=2.429x1.143]Eki7zUebwWHx8Qv6OvC0lg==[/tex] 的整数,试证: 不定方程 [tex=6.0x1.429]JfMnpkdfUBckNje06oWbk8fefrS8Z/gIZJbcH91q9YI=[/tex]没有整数解.
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 试证: 形如[tex=2.429x1.143]JxfBo+OraKlGq1VcXWtFPQ==[/tex] 的数中包含有无穷多个质数