为什么主成分分析中原变量协方差矩阵的特征根是主成分的方差?要具体推导过程,
举一反三
- 主成分分析的实质就是要求出方差—协方差矩阵的特征向量及其对应的______ 。
- 主成分分析中协方差阵的特征值是主成分的方差吗?
- 在主成分分析中，下列说法错误的是（ ） A: 主成分的协方差矩阵是对角阵。 B: 主成分分析的目的是减少变量的个数，因此忽略一些带有较小方差的主成分不会给总方差带来太大的影响。 C: 主成分的总方差不等于原始变量的总方差。 D: 主成与原始变量的相关系数为为因子负荷量或因子载荷量。
- 下列关于主成分分析的性质正确的说法是（ ）。 A: 第一主成分的方差一定大于等于第二主成分的方差 B: 主成分是互不相关的 C: 由协方差矩阵Σ的特征向量组成的矩阵是正交阵 D: 以上都不正确
- 主成分分析的实质是通过变量变换，找出相互独立的新变量（主成分），保留那些方差较大的主成分，而舍弃那些方差小的主成分。