设 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex]是单位圆周的任意一段整个位于第一象限的弧,[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是位于弧 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 下面和 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]轴上面 的区域的面积, [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是位于 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴右侧和弧[tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex]左侧之间区域的面积. 证明: [tex=2.286x1.143]Px4s+PosevWooBpZPidJvg==[/tex] 只依赖于弧 的长度而不依赖于弧 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 的位置.
举一反三
- 一向量的终点为 [tex=5.071x1.357]bP+3jkhv+EPoABhkbZKVBw==[/tex]它在 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴、 [tex=0.5x1.0]yBR4oiFoTexGaFalQ7m8kg==[/tex]轴、 [tex=0.5x0.786]C7x+w8+jOPZzxFrGGne6Dw==[/tex] 轴上的投影依次为 5、3、一4,求该向量的起点的坐标
- 设一矩形面积为 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，试将周长 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 表示为宽 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 的函数，并求其定义域.
- 设[tex=8.357x1.357]XaUWLAEMGN2tBYX65t8ll4WpKi48pgDE3ZU2R6SrgnIGQctOpel24pROPa4L5HpH[/tex]. 从 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 中任意取出 [tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] 行组成 [tex=2.357x1.071]0nq0b1fEFW/AV6tuzNPMsA==[/tex] 矩阵 [tex=0.786x1.0]ri6gmnf1+J9dGqG5/1sV6A==[/tex], 证明: [tex=7.643x1.214]k8PvTJe4iQVkvPfhUhxDGOwaNnkZqgQUgIJdIe4RTTNGk8EFtiHnt2Zd6yTQbq8j[/tex]
- 设[tex=3.5x1.214]USrgmNmEfxEBQ6LPH+RsDUp+8qne/bp9LfY9FPqR6z8=[/tex]，[tex=4.143x1.0]k8PvTJe4iQVkvPfhUhxDGMhjLthuBa4S1gJaK+DK72A=[/tex]，从矩阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]中任意取出[tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex]个行构成[tex=2.357x1.071]0nq0b1fEFW/AV6tuzNPMsA==[/tex]矩阵[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]。证明：[tex=7.357x1.143]uqh+oOvD2P9iqZ7dD7XO1GZ5XNhSJjjkU/76qu4Xc6GwVUDWSkCTCahLLCul1KbZ[/tex]。
- 空间四点[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]，[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]，[tex=0.714x1.0]YiLkHgl7MlxE+QjUplQUKA==[/tex]，[tex=0.857x1.0]PvQ1rNj9zmhWbdNmDhnQhA==[/tex]其中无三点共线，则四点共面的充要条件是: 存在四个均不是零的数 [tex=0.571x1.0]FGGpnaR8m8C48rN8O0c7aw==[/tex]，[tex=0.5x1.0]jedlXyMYwmfVwxRj2j9sSw==[/tex]，[tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex]，[tex=0.5x0.786]BgHR5DBWke5rTEC5XEckiQ==[/tex] ，使得[p=align:center][tex=8.571x1.214]AIhdmNJsEFl1ljibfSmB1Rv0U+yggZBsbH/5NTOAmaA=[/tex]，[tex=5.5x1.214]uNuan7un9s+kShWIMSHlMA==[/tex].