考虑[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数[tex=6.214x1.286]nTlmSCdcVUl25B2Y+Gdt+rkAxaaJot6Xua4DKTZrYZs=[/tex]，或者（利用密集形式）[tex=5.286x1.286]sm8xikp3fQfsjr0RlOHhDQ==[/tex]。设[tex=12.0x1.286]KP+oBjTXZKVXokjP3KMlvoaacw/BRL7eIAFrU13v3eijT4MZHf8tHeDUvk5ZIlXCk7cCbsqFmBJJ5TW9C9vUsA==[/tex]。设所有厂商以工资[tex=1.5x1.286]XboVoGGsThRsi7OU8icWDQ==[/tex]雇用工人，以成本[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]租借资本，并且拥有相同的[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]值。考虑一位厂商试图以最小成本生产[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]单位产出的问题。证明[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]的成本最小化水平唯一地被确定并独立于[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]，所有厂商因此选择相同的[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]值。
举一反三
- 考虑[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]个厂商，每个厂商具有规模报酬不变的生产函数[tex=6.214x1.286]nTlmSCdcVUl25B2Y+Gdt+rkAxaaJot6Xua4DKTZrYZs=[/tex]，或者（利用密集形式）[tex=5.286x1.286]sm8xikp3fQfsjr0RlOHhDQ==[/tex]。设[tex=12.0x1.286]KP+oBjTXZKVXokjP3KMlvoaacw/BRL7eIAFrU13v3eijT4MZHf8tHeDUvk5ZIlXCk7cCbsqFmBJJ5TW9C9vUsA==[/tex]。设所有厂商以工资[tex=1.5x1.286]XboVoGGsThRsi7OU8icWDQ==[/tex]雇用工人，以成本[tex=0.5x1.286]/r3Eij8VRNC5JxYjlQuXEQ==[/tex]租借资本，并且拥有相同的[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]值。证明[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用[tex=0.929x1.286]9yLabwWeyn0cMD+fIBc3Rg==[/tex]个厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。
- 考虑 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个厂商, 每个厂商具有规模报酬不变的生产函数 [tex=6.071x1.357]PKZdKB3oAaPCb9HS8jstjw==[/tex], 或者 ( 利用密集形式 ) [tex=5.143x1.357]OwFYE8suSai021SjvEgX4g==[/tex] 。设 [tex=8.071x1.429]LO1Y26ONBL9OmWOQwBDDM88BvYZG8QwB1Fzk4oYjife+xslYP90hG1GAUu0lekQcI497bGD0aaiZmaJScdmqqg==[/tex]。设所有厂商以工资 [tex=1.5x1.0]qUPaa7NsFvt3ZTUChcRpDA==[/tex] 雇用工人，以成 本 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 租借资本, 并且拥有相同的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 值。考虑一位厂商试图以最小成本生产 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex] 单位产出的问题。证明 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 的成本最小化水平惟 一地被确定并独立于 [tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex], 所有厂商因此选择相同的 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 值。
- 考虑 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个厂商, 每个厂商具有规模报酬不变的生产函数 [tex=6.071x1.357]PKZdKB3oAaPCb9HS8jstjw==[/tex], 或者 ( 利用密集形式 ) [tex=5.143x1.357]OwFYE8suSai021SjvEgX4g==[/tex] 。设 [tex=8.071x1.429]LO1Y26ONBL9OmWOQwBDDM88BvYZG8QwB1Fzk4oYjife+xslYP90hG1GAUu0lekQcI497bGD0aaiZmaJScdmqqg==[/tex] 。设所有厂商以工资 [tex=1.5x1.0]qUPaa7NsFvt3ZTUChcRpDA==[/tex] 雇用工人，以成 本 [tex=0.5x0.786]U5O66aolbR1y5vuKrQbXNA==[/tex] 租借资本, 并且拥有相同的 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 值。证明 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个成本最小化厂商的总产出等于具有相同生产函数的一个单个厂商利用 [tex=0.857x1.0]+NBI8Pm2vVS+bGgOpHKyOA==[/tex] 个 厂商所拥有的全部劳动与资本所生产的产出。
- 6个顶点11条边的所有非同构的连通的简单非平面图有[tex=2.143x2.429]iP+B62/T05A6ZTM0eeaWiQ==[/tex]个，其中有[tex=2.143x2.429]ndZSw3zT0QTOVLVdoUto1Q==[/tex]个含子图[tex=1.786x1.286]J+vVZa2YaMpc6mJBbqVvWw==[/tex]，有[tex=2.143x2.429]lmhx48evnQMhi03NovPXig==[/tex]个含与[tex=1.214x1.214]kFXZ1uR8GjycbJx+Ts2kyQ==[/tex]同胚的子图。供选择的答案[tex=3.071x1.214]3KinXFh3SXhZ7nIe1y9KEV6aadxhhJWeEy6Dij1iObdMUZkY6ZA5J2dVVjPSuhEf[/tex]：(1) 1 ;(2) 2 ;(3) 3 ; (4) 4 ;(5) 5 ;(6) 6 ; (7) 7 ; (8) 8 。
- 证明性质7.4.1：设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是正定矩阵，则（1）[tex=1.286x1.286]I/09VlJojFBZQlWpvi/KHQ==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为任意正实数。（2）[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]为正定矩阵。（3）[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的伴随矩阵[tex=1.143x1.286]5WX0zEPSvFFLZ40WpRWDWQ==[/tex]为正定矩阵。（4）[tex=1.214x1.286]861032IuvLpLlBDX6HDk6Q==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为任意整数。（5）[tex=2.929x1.286]IEeTi5VuX3RXkozn+jPFyg==[/tex]为正定矩阵，其中[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]为可逆实矩阵。