设矩阵A是n阶方阵，且A不等于A^T。下列矩阵中，（ ）不是对称矩阵。
A: A+A^T
B: A-A^T
C: AA^T
D: A^TA
A: A+A^T
B: A-A^T
C: AA^T
D: A^TA
举一反三
- 设\(A\)是n阶反对称阵(即\(A^T=-A\)),且\(A\)可逆,那么 A: \(A^TA^{-1}=-I\) B: \(AA^T=-I\) C: \(A^{-1}=A^T\)
- 设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵(m≠n)，则下列运算结果是n阶方阵的是 A: A·B B: AT·BT C: BT·AT D: (A+B)T
- 试证明:设A为n阶实对称矩阵,且A^2=A,则存在正交矩阵T,使得T^-1AT=diag(Er,0),其中r为秩,Er为r阶单位矩阵
- 设\(A,B\)为\(n\)阶正定矩阵，，则（ ）是正定矩阵。 A: \( AB \) B: \( {A^*} + {B^*} \) C: \( {A^{ - 1}} - {B^{ - 1}} \) D: \( {A^T} - {B^T} \)
- 设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵(m≠n),则下列____的运算结果是n阶方阵。 A: AB B: BTAT C: (AB)T D: ATBT